bonjour à tous, j'ai une question ... Comment rédiger la limite de (x sin(1/x)) lorsque x tend vers +infini ???? Merci pour vos aides

bonjour, 

je rédigerais ainsi   ( avec   x et X  ≠  0)
on pose X= 1/x
X=1/x  =>   x = 1/X

x sin( 1/x) =  1 / X * sin X   =  sin X / X

on sait que limite de (sin x/x) quand x -> +OO = 1  (voir  limites usuelles du cours à connaître )

donc  limite de (sin X/X) quand X -> +OO = 1

et par conséquent ( comme on a posé X = 1/x)

 limite de (x sin 1/x) quand x -> +OO = 1