Mathématiques

Question

bonjour,
J'ai un petit exercice ayant pour but de réviser les dérivées étant donné que j'ai un contrôle prochainement. (Je suis en première S)
Donc j'ai une fonction f définie sur R par f()= (7-3)4 et on veut calculer la dérivée de cette fonction.
Donc moi j'ai commencé à poser :
u(x)= 7x-3
u'(x)= 7
f(x) = u4
Je pensais faire f'(x)= 4u2u'2
= 196(49x2-42x+9)
= 9609 x2- 8232x +1794
Or cette dérivée est fausse donc je ne vois pas trop mon erreur...
Ca serait très sympas de m'aider... Merci à vous

1 Réponse

  • Tout d'abord ta donnée me semble mal écrite.
    Je pars de l'idée que f(x) doit être écrite : f(x) = (7x-3)^4
    Tu pose que u(x) = 7x-3, dont la dérivée vaut 7
    A ce point f(u) = u^4, dont la dérivée est : f'(u) = 4 u^3
    Donc la dérivée que tu cherches vaut :
    f'(x) = f'(u) · 7  =  4 u^3 · 7 = 28 u^3 = 28 (7x - 3)^3

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