Bonjour, J'étudie les suites en ce moment Mais je me retrouve face à un problème assez ennuyant ... Je n'arrive pas à démontré qu'une suite est bornée ( majorée
Mathématiques
Mongo830
Question
Bonjour,
J'étudie les suites en ce moment
Mais je me retrouve face à un problème assez ennuyant ... Je n'arrive pas à démontré qu'une suite est bornée ( majorée ou minorée ) lorsque la suite est défini par une somme
Exemple: (Un) = 1 + 1/3 + 1/3²+ ... +1/3^n
Cette suite est Minorée par 1 car on fait une sommation de termes positives à 1 => (Un) minoré par 1
Mais pour la Majoration
Existe il une Methode afin de le trouver ??
Merci
J'étudie les suites en ce moment
Mais je me retrouve face à un problème assez ennuyant ... Je n'arrive pas à démontré qu'une suite est bornée ( majorée ou minorée ) lorsque la suite est défini par une somme
Exemple: (Un) = 1 + 1/3 + 1/3²+ ... +1/3^n
Cette suite est Minorée par 1 car on fait une sommation de termes positives à 1 => (Un) minoré par 1
Mais pour la Majoration
Existe il une Methode afin de le trouver ??
Merci
1 Réponse
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1. Réponse overjay
la suite est majorée par 1.5
c'est la somme d'une suite géométrique de raison 1/3
limite = 1/(1-1/3) = 1/(2/3) = 3/2 = 1.5
pour le prouver, tu peux montrer que Un - 1.5 = -3/2(1/3)^n en utilisant les sommes de SG.