bonjour, j'ai une exercice à faire et j'ai beau le tourner dans tous les sens je ne trouve pas la solution, je crois bien que j'ai oublié la méthode...Voilà l'é
Mathématiques
Akinshegun811
Question
bonjour, j'ai une exercice à faire et j'ai beau le tourner dans tous les sens je ne trouve pas la solution, je crois bien que j'ai oublié la méthode...Voilà l'énoncé :
On considère la courbe C d'équation y=x²-x+1
et la courbe C' d'équation y=1/(1+x)
Démontrer que ces deux courbes se coupent en un point A dont vous prééciserez les coordonées.
J'ai trouvé les dérivées des tangentes (c'est le chapitre qu'on étudie):
F'c(x) = 2x-1 et F'c'(x) = -1/(x+1)²
Mais je ne vois pas de solution...Sachant qu'ensuite on doit démontrer que les courbes C et C' aexoettent en ce point A une tangente commmune
Sachant que je comprends à peine ce que je dis...Help please !!!
On considère la courbe C d'équation y=x²-x+1
et la courbe C' d'équation y=1/(1+x)
Démontrer que ces deux courbes se coupent en un point A dont vous prééciserez les coordonées.
J'ai trouvé les dérivées des tangentes (c'est le chapitre qu'on étudie):
F'c(x) = 2x-1 et F'c'(x) = -1/(x+1)²
Mais je ne vois pas de solution...Sachant qu'ensuite on doit démontrer que les courbes C et C' aexoettent en ce point A une tangente commmune
Sachant que je comprends à peine ce que je dis...Help please !!!
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
y=x²-x+1 et y=1/(1+x)
=> x²-x+1=1/(1+x)
=>x^3-x²+x+x²-x+1=1
=>x^3=0
=>x=0 et y=0²-0+1=1 A=(0,1)
Calculons les coefficients directeurs des 2 tangentes
y'=2x-1 et pour x=0=>m=-1
y'=-1/(1+x)² et pour x=0 =>m'=-1
Les 2 tangentes passent par le même point A et ont même coefficient directeur sont donc confondues.Autres questions
