Salut à tous! J'ai besoin d'aide... Je dois démontrer cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sans utilisé le produit scalaire niveau 1ère S J'avoue que j'ai du mal!
Mathématiques
Udoka984
Question
Salut à tous! J'ai besoin d'aide...
Je dois démontrer cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sans utilisé le produit scalaire niveau 1ère S
J'avoue que j'ai du mal! Pour cos(a-b) en aexoettant la première c'est facile.
Mais il y a aussi sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)si n(b) et avec bien sur sin(a-b)
Je dois aussi démontrer les formules de duplication mais bon si déjà je pouvais faire celle d'addition!
Voilà, en espérant trouver une réponse...
Merci
Je dois démontrer cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sans utilisé le produit scalaire niveau 1ère S
J'avoue que j'ai du mal! Pour cos(a-b) en aexoettant la première c'est facile.
Mais il y a aussi sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)si n(b) et avec bien sur sin(a-b)
Je dois aussi démontrer les formules de duplication mais bon si déjà je pouvais faire celle d'addition!
Voilà, en espérant trouver une réponse...
Merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
on sait que cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) --> Cf COURS
donc cos(a-b)=cos(a+(-b))=
donc cos(a+b)=cos(a)cos(-b)+sin(a)sin(-b)
donc cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
par suite cos(2a)=cos(a+a)=cos(a)cos(a)-sin(a)sin(a)
donc cos(2a)=cos²(a)-sin²(a)
donc cos(2a)=2.cos²(a)-1=1-2.sin²(a)