aie aie aie :s maiis comment inscrire un rectangle de 28 cm de périmètre dans un cercle de 5 cm de rayon ... Il va falloir trouver les deux cotés soient L et l
Mathématiques
Tian161
Question
aie aie aie :s maiis comment inscrire un rectangle de 28 cm de périmètre dans un cercle de 5 cm de rayon ... Il va falloir trouver les deux cotés soient L et l j'ai commencé par faire un système:
- 2L +2l = 28
- L² + l²=200 ( 200 s'obtient en faisant le rayon additioner par 2 donc pour le diamètre le tout au carré multiplié par 2 soit ((5+2)² * 2 <== j'ai multiplier par 2 parce que 2 triangles rectangles dans un cercle fait un rectangle)
mais après je suis un peu bloquer ... alors j'aurais besoin que l'on m'explque
a moins que ce que je n'ai fait sois faux ba alors la .. XD
merciiii
- 2L +2l = 28
- L² + l²=200 ( 200 s'obtient en faisant le rayon additioner par 2 donc pour le diamètre le tout au carré multiplié par 2 soit ((5+2)² * 2 <== j'ai multiplier par 2 parce que 2 triangles rectangles dans un cercle fait un rectangle)
mais après je suis un peu bloquer ... alors j'aurais besoin que l'on m'explque
a moins que ce que je n'ai fait sois faux ba alors la .. XD
merciiii
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soient x et y les dimensions du rectangle
le cercle a pour diamètre 10 cm
alors on obtient le système :
{2x+2y=28
{x²+y²=10²
donc
{x+y=14
{x²+y²=100
donc
{(x+y)²=196
{x²+y²=100
donc
{xy=48
{x+y=14
donc x et y sont solutions de l'équation : X²-14X+48=0
soit (X-6)(X-8)=0
donc x=6 et y=8
Les dimensions du rectangle sont :
* Longueur= 8 cm
* largeur = 6 cm