Bonjour à tous j'aurais besoin d'aide pour ce problème auquel je ne comprends pas merci de votre aide. L'énergie cinétique Ec, exprimée en Joules(J), dégagée pa
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Anonyme
Question
Bonjour à tous j'aurais besoin d'aide pour ce problème auquel je ne comprends pas merci de votre aide.
L'énergie cinétique Ec, exprimée en Joules(J), dégagée par un véhicule de 1000 kg à une vitesse v, exprimée en m/s est donnée par la formule Ec(v)= 500v au carré.
1. Quelle est l'énergie cinétique de ce véhicule lorsqu'il roule à 10 Km/h?
2. A quelle vitesse (en m/s puis en km/h) roule ce véhicule lorsqu'il dégage une énergie cinétique de 200 000 joules ?
Merci de votre réponse et d'avoir prit le temps de me lire.
L'énergie cinétique Ec, exprimée en Joules(J), dégagée par un véhicule de 1000 kg à une vitesse v, exprimée en m/s est donnée par la formule Ec(v)= 500v au carré.
1. Quelle est l'énergie cinétique de ce véhicule lorsqu'il roule à 10 Km/h?
2. A quelle vitesse (en m/s puis en km/h) roule ce véhicule lorsqu'il dégage une énergie cinétique de 200 000 joules ?
Merci de votre réponse et d'avoir prit le temps de me lire.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour Ornellaanna
L'énergie cinétique Ec, exprimée en Joules(J), dégagée par un véhicule de 1000 kg à une vitesse v, exprimée en m/s est donnée par la formule Ec(v)= 500v au carré.
1. Quelle est l'énergie cinétique de ce véhicule lorsqu'il roule à 10 Km/h?
10 km = 10 000 m
1 h = 60 min = 60x60 s = 3600 s
[tex]10\ km/h=10\ 000\ m/h=\dfrac{10\ 000}{3600}\ m/s=\dfrac{25}{9}\ m/s[/tex]
[tex]E_c(\dfrac{25}{9})=500\times(\dfrac{25}{9})^2\\\\E_c(\dfrac{25}{9})=500\times\dfrac{625}{81}\\\\\boxed{E_c(\dfrac{25}{9})\approx3858}[/tex]
Par conséquent,
l'énergie cinétique de ce véhicule lorsqu'il roule à 10 Km/h est environ égale à 3858 J.
2. A quelle vitesse (en m/s puis en km/h) roule ce véhicule lorsqu'il dégage une énergie cinétique de 200 000 joules ?
[tex]200\ 000=500v^2\\\\v^2=\dfrac{200\ 000}{500}\\\\v^2=400\\\\\boxed{v=20\ m/s}\ (v\ \textgreater \ 0)[/tex]
[tex]20\ m/s=20\times3600\ m/h=72\ 000\ m/h=\boxed{72\ km/h}[/tex]
Par conséquent,
lorsqu'il dégage une énergie cinétique de 200 000 joules, le véhicule roule à 20 m/s ce qui représente 72 km/h.