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Question

Soit I(-2;2), O(0;0), A(-m+1/m;m-1), B(-m-1;m+1/m)
coefficent directeur (IA) : -m
" "(IB) : 1/m
Montrer que le quadrilatère OAIB est inscriptible dans un cercle.
Je sais que (IA) perpendiculaire à (IB) et (OA) perpendiculaire à (OB).
Que puis je faire apres?

1 Réponse

  • Soit (C) le cercle de diamètre [AB]
    (IA) perpendiculaire à (IB) ; d'après le th du cercle circonscrit :
    I appartient au cercle (C)
    de même
    (OA) perpendiculaire à (OB)
    donc O appartient au cercle (C)
    ainsi O,I,A,B sont cocycliques
    donc OAIB est inscriptible dans le cercle (C)

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