1. Un triangle ABC est isocele en A et ses côtés mesurent 2,5cm et 6cm. a) Justifier que la longueur du côté (BC) ne peut pas être 6cm. b) Construire le triangl
Mathématiques
Anonyme
Question
1. Un triangle ABC est isocele en A et ses côtés mesurent 2,5cm et 6cm.
a) Justifier que la longueur du côté (BC) ne peut pas être 6cm.
b) Construire le triangle ABC.
2. Nommer I le milieu du segment (BC). Justifier que la droite (AI) est perpendiculaire à la droite (BC).
3. Tracer la médiane du triangle ABC issue du point B. Cette droite coupe la droite (AI) en R.
4. Construire le cercle passant par les points A,C et R. Justifier la construction.
Pouvez-vous juste me dire pour la derniere 4. Construire le cercle passant par les points A,C et R ---> ca j'ai réussie. Est ce que vous pouvez justifier la construction svp? merci
a) Justifier que la longueur du côté (BC) ne peut pas être 6cm.
b) Construire le triangle ABC.
2. Nommer I le milieu du segment (BC). Justifier que la droite (AI) est perpendiculaire à la droite (BC).
3. Tracer la médiane du triangle ABC issue du point B. Cette droite coupe la droite (AI) en R.
4. Construire le cercle passant par les points A,C et R. Justifier la construction.
Pouvez-vous juste me dire pour la derniere 4. Construire le cercle passant par les points A,C et R ---> ca j'ai réussie. Est ce que vous pouvez justifier la construction svp? merci
1 Réponse
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1. Réponse dotrungduckid
Construction:
Considérons le triangle ACR.
Soit (d1) la médiatrice du côté [AC]
Soit (d2) la médiatrice du côté [AR]
Soit O le point d'intersection de (d1) et (d2)
Donc O est le centre du cercle circonscrit au triangle ACR qui passe par les points A,C et R.
Justification:
+On sait que O est sur la médiatrice (d1) du segment [AC]
Si un point est sur la médiatrice d'un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment.
Donc, OA=OC (1)
+On sait aussi que O est sur la médiatrice (d2) du segment [AR]
Si un point est sur la médiatrice d'un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment.
Donc, OA=OR (2)
+De (1) et (2), on obtient: OA=OC=OR
Un cercle de centre O est l'ensemble des points situés à la même distance du point O. Cette distance est le rayon du cercle.
Alors, le cercle passant par les points A,C, R est le cercle de centre O de rayon OA.