Mathématiques

Question

Bonjour, j'essaye de faire un exercice de recherche de primitive, avec f(x) = x.e^(-2x)
Je suppose qu'il faut que j'utilise la formule u'.e^u =e^u, mais je n'arrive pas a faire apparaître les bonnes dérivées et primitive. Quelqu'un peut il me détailler la rédaction de cet exercice ?
merci d'avance.

1 Réponse

  • soit f(x)=x.e^(-2x)
    on pose par IPP :
    u(x)=x ; v'(x)=e^(-2x)
    u'(x)=1 ; v(x)=-1/2.e^(-2x)
    donc la primitive de f est :
    F(x)=-x/2.e^(-2x)+1/2. Int(e^(-2x))
    soit F(x)=-x/2.e^(-2x)-1/4.e^(-2x)
    donc F(x)=(-x/2-1/4).e^(-2x)

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