La fct E(x) partie entière aexoet-elle une dérivée précise ? C à d : Peut-on écrire E'(x) en fonction de x ?!

Bonjour Fynn603

La fonction "partie entière" est une fonction "en escalier" avec les "marches horizontales".

On peut donc s'attendre à ce que  la dérivée soit égale à 0.

Mais cette fonction "partie entière" n'est pas continue sur [tex]\mathbb{Z}[/tex] et ne sera donc par dérivable sur [tex]\mathbb{Z}[/tex] .

Donc E'(x) = 0 pour tout x appartenant à [tex]\mathbb{R}\backslash\mathbb{Z}[/tex]