On donne ci-dessous deux programme de calculs Programme A : choisir un nombre x ; lui ajouter 1 ; élever au carré la somme obtenue ; retrancher le carré du nomb
Mathématiques
Anonyme
Question
On donne ci-dessous deux programme de calculs
Programme A : choisir un nombre x ; lui ajouter 1 ; élever au carré la somme obtenue ; retrancher le carré du nombre choisi au nombre obtenue A(x) le résultat.
Programme B : choisir un nombre x ; le multiplier par 2 ; ajouter 1 au nombre obtenue ; noter B(x) le résultat.
a) Faire fonctionner le programme A et B pour x = 2
b) Démontrer que A(x) = B(x) pour tout nombre x.
Programme A : choisir un nombre x ; lui ajouter 1 ; élever au carré la somme obtenue ; retrancher le carré du nombre choisi au nombre obtenue A(x) le résultat.
Programme B : choisir un nombre x ; le multiplier par 2 ; ajouter 1 au nombre obtenue ; noter B(x) le résultat.
a) Faire fonctionner le programme A et B pour x = 2
b) Démontrer que A(x) = B(x) pour tout nombre x.
1 Réponse
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1. Réponse Thomas1106
a) Programme A :
Choisir un nombre : 2
Ajouter 1 : 2+1 = 3
Élever au carré : 3² = 9
Retrancher le carré du nombre choisi : 9-2² = 9-4 = 5
A(2) = 5
Programme B
Choisir un nombre : 2
Multiplier par 2 : 2*2 = 4
Ajouter 1 : 4+1 = 5
B(2) = 5
b) Programme A :
. x
. x+1
. (x+1)²
. (x+1)²-x²
A(x) = (x+1)²-x²
Programme B :
. x
. 2x
. 2x+1
B(x) = 2x+1
A(x) = (x+1)²-x²
A(x) = x²+2x+1-x²
A(x) = 2x+1
A(x) = B(x)