Bonjour, je ne comprend pas un exercice sur les équations de tangentes : on a la fonction f du second degré f(x)=ax2+bx+c , dont la parabole P passe par les poi
Mathématiques
Dembe359
Question
Bonjour,
je ne comprend pas un exercice sur les équations de tangentes :
on a la fonction f du second degré f(x)=ax2+bx+c , dont la parabole P passe par les points A(0;1) et B(2;3).
puis on a le point E(1;-4) formé par l'intersection des tangentes à P de A et B séparément.
1) on doit déterminer une équation des deux tangentes à P aux points A et B
2) puis à l'aide des valeurs de f '(0) ; f '(2) et f(0), on doit en déduire l'expression algébrique de la fonction f.
Est ce que quelqu'un peut m'aider ? SVP
Merci d'avance
je ne comprend pas un exercice sur les équations de tangentes :
on a la fonction f du second degré f(x)=ax2+bx+c , dont la parabole P passe par les points A(0;1) et B(2;3).
puis on a le point E(1;-4) formé par l'intersection des tangentes à P de A et B séparément.
1) on doit déterminer une équation des deux tangentes à P aux points A et B
2) puis à l'aide des valeurs de f '(0) ; f '(2) et f(0), on doit en déduire l'expression algébrique de la fonction f.
Est ce que quelqu'un peut m'aider ? SVP
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse bernardditbidou
1/ 1ère tangente: elle passe par A (0;1) et B (1;-4)d'ou on peut écrire les équation affines des droites y=ax+b
pour la première: en (x=0) donne 1=b
et en (x=1) donne-4=a+1 donc a=-5
1 ére tangente: y=-5x+1
de même pour la 2 éme: elle passe par (1;') et (2;3)
on peut écrire: -4=a+b a=-b-4
et 3=2a+b on remplace a soit: 3=2a-a-4 soit a=7 d'ou b=-11
2éme tangente y=7x-11
2/ f'(x) = 2x+b f'(0)=b =-5
d'ou f'(x)=ax²-5x+1
f(2)=4a-10+1=3 d'ou a=3
et finalement f(x)=3x²-5x+1²