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Question

bonjour est ce que voudrais pourriez m'aider dans cette exercice svp ?

merci d'avance ;) !

1) Montrer que AJBK est un parallélogramme.

2) Montrer que BJ=AK et AJ=KB.

3) Montrer que: JC=KB et (JC)//(KB).
En déduire que JCBK est un parallélogramme.

4) Montrer que (BC) et (IJ) sont parallèles.

5) Compléter:

"Dans un triangle, la droite passant par..............de deux côtés est...................au troisième côté".
bonjour est ce que voudrais pourriez m'aider dans cette exercice svp ? merci d'avance ;) ! 1) Montrer que AJBK est un parallélogramme. 2) Montrer que BJ=AK et A

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1 Réponse

  • 1) Dans la figure, on peut remarquer grâce aux codages que [tex]KI=IJ[/tex] et que [tex]AI=IB[/tex]. De plus les points [tex]A;I \ et \ B[/tex] sont alignés ainsi que les points[tex]K;I\ et\ J[/tex], on peut donc dire que [tex]I[/tex] est le milieu de [AB] et de [KJ]

    Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. AJBK est donc un parallélogramme.

    Maintenant qu'on a démontrer que AJBK est un parallélogramme, on peut en déduire d'autres informations.

    Les côtés opposés sont parallèle et de même mesure donc BJ=AK et AJ=KB

    On sait que AJ=JC ( codage ) et que AJ=KB donc logiquement, on a AJ=JC=KB.

    Les points A;J et C sont alignés, donc le parallélisme de [AJ] et appliquable à [JC].
    (AJ)//(JC)

    Donc JCBK est un parallélogramme.

    Les côtés opposés sont parallèles donc (BC)//(IJ)


    Dans un triangle, la droite passant par le milieu de deux côtés est parallèle au troisième côté.

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