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Question

Bonjour pouvez m'aider pour se petit exos

Pour la 1) u0=0
U1=u0+1 = -3
U2=u1+1 = 9
U3=u2+2 = 21/5

2) pour savoir si elle est arithmétique
U1-u0= -3 Et u2-u1=12 don pas arithmétique

Si géométrique
u1/u0= impossible. Et U2/u1= -3
Donc pas
Je n'arrive pas pour la suite
Bonjour pouvez m'aider pour se petit exos Pour la 1) u0=0 U1=u0+1 = -3 U2=u1+1 = 9 U3=u2+2 = 21/5 2) pour savoir si elle est arithmétique U1-u0= -3 Et u2-u

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1 Réponse

  • 2a) Vn+1=(Un+1-3)/(Un+1-1)
    Un+1-3=(5Un-3)/(Un+1)-3=(5Un-3-3Un-3)/(Un+1)=(2Un-6)/(Un+1)=2(Un-3)/(Un+1)
    Un+1-1=(5Un-3)/(Un+1)-1=(5Un-3-Un-1)/(Un+1)=(4Un-4)/(Un+1)=4(Un-1)/(Un+1)
    Donc Vn+1=2(Un-3)/(Un+1)*(Un+1)/4(Un-1)=1/2*(Un-3)/(Un-1)

    Vn+1/Vn=1/2*(Un-3)/(Un-1)*Un-1)/(Un-3)=1/2

    Donc Vn est géométrique de raison 1/2

    2b) Vo=(Uo-3)/(Uo-1)=3
    Donc Vn=3*(1/2)^n=3*0,5^n

    3) Vn=(Un-3)/(Un-1)=(Un-1-2)/(Un-1)=1-2/(Un-1)
    On a donc 3*0,5^n=1-2/(Un-1)
    Donc 2/(Un-1)=1-3*0,5^n
    Un-1=2/(1-3*0,5^n)
    Un=1+2/(1-3*0,5^n)


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