J'ai besoin d'aide pour les questions 6-7-8

6) S=1/4+1/8+...+1/2048=1/4(1+1/2+...+1/512)=1/4((1/2)^0+(1/2)^1+...+(1/2)^9))
(1/2)^0+(1/2)^1+...+(1/2)^9) est la somme des 10 premiers termes d'une suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme 1.
Soit (1/2)^0+(1/2)^1+...+(1/2)^9)=(1-(1/2)^10)/(1-1/2)=2(1-1/2^10)
Donc S=1/2(1-1/2^10) ⇒ réponse b

7) Somme des n premiers termes d'une suite arithmétique :
S=n(U1+Un)/2
Ici n=20, U1=5005
Un=Uo+n*5 (suite de raison =5)
Donc U20=5000+20*5=5100
S=20(5005+5100)/2=10x10105=101050 ⇒ réponse a

8) Un+1-Un=2n-15
2n-15≥0 si n≥15/2
donc Un est croissante à partir du rang 8 ⇒ réponse a