Qui peux m expliquer système a 2 équation ?

bonjour

Le jeu du système d'équations consiste à éliminer une inconnue, soit x soit y , afin de connaître l'autre .
Je te mets un exemple pris dans un devoir qui vient de passer et que je viens de faire

- 3 x + 7 y = - 15
-6 x - 3 y = 4 

on va éliminer les x en obtenant - 12 x et + 12 x.
pour cela, il faut * la première équation par - 4 et la seconde par 2

- 12 x - 28 y = 60  (il faut * TOUTE l'équation et attention aux signes)
12 x - 6 y = 8

on a - 12 x et + 12 x qui s'annulent.
il reste

- 34 y = 68
y = - 2

on sait maintenant que y = - 2 donc on reprend une des 2 équations et on le remplace par sa valeur de façon à trouver x

- 3 x + 7 y = - 15
- 3 x - 14 = - 15
- 3 x = - 15 + 14
- 3 x = - 1
x = - 1/3

ensuite, il faut toujours vérifier que l'on a trouvé la bonne solution
- 3 x + 7 y = - 15
- 3/3 - 14 = - 15
- 1 - 14 = - 15 donc c'est OK