Mathématiques

Question

Bonjour !
C'est un exercices qui est facile ( ce que dit mon professeur) mais pas pour moi J'arrive pas . J'ai trouver les autres de cette exercice mais pas lui :
Calculer astucieusement et sans poser de multiplication :
103²
Merci
Sinon voila un autres exercice ou j'ai beaucoup de mal, aider moi !
C = (5x - 3)² - (2x - 1) (5x - 3)
1. développer, réduire et ordonner C.
2. calculer C pour x = -2
3. factoriser C.
Encore merci

1 Réponse

  • pour 103²
    je compterai ainsi ( identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²)
    103² = (100+3)² = 100²  +  2x100x3  +  3²
    = 10000 + 609
     =10609

    1) développer, réduire et ordonner C
    C = (5x - 3)² - (2x - 1) (5x - 3)
    identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b²
    25x² -30x +9 - (10x²  -6x -5x +3) =
    25x²-30x +9 -10x² +6x +5x -3 
    =15x² -19x +6

    2) calculer C pour x = -2
    on remplace x par 2
    15* 2²  -19*2  + 6 
    = 28

    3) 
    factoriser C
    C = (5x - 3)² - (2x - 1) (5x - 3)
    on met  (5x - 3) en facteur

    (5x - 3)[(5x - 3)-(2x - 1) ] =
    (5x - 3)(5x - 3-  2x +1)  =
    (5x - 3)(3x -2) 

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