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Question

Est ce que vous pouvez m'aider, je bloque sur quelques questions et c'est pour demain.. Merci
Soit (un) la suite définie par u0=3 et pour tout n appartient à N, un+1=un-1/un+3
Montrer que pour tout n appartient à N, (un) différent de -1
On définit alors la suite (vn) par vn=1/un+1

1 Réponse

  • Soit (un) la suite définie par u0=3 et pour tout n appartient à N,
    u(n+1)=(u(n)-1)/(u(n)+3)
    Montrer que pour tout n appartient à N, (un) différent de -1

    u(n+1)=(u(n)-1)/(u(n)+3)
    =(u(n)+3-4)/(u(n)+3)
    =1-4/(u(n)+3)
    ainsi u(n+1)=-1 si u(n)=1
    or pour tout entier n : u(n)-1≠u(n)+3
    donc u(n+1)≠-1
    donc pour tout entier n : u(n)≠-1

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