Bonsoir, notre professeur nous a proposé un exercice bonus dans notre DM de spé. maths j'aimerais le résoudre mais je ne sais pas trop comment m'y prendre : Par
Mathématiques
Sefu527
Question
Bonsoir, notre professeur nous a proposé un exercice bonus dans notre DM de spé. maths j'aimerais le résoudre mais je ne sais pas trop comment m'y prendre :
"Par combien de chiffres 0 se termine le nombre 12^683 x 5^1527
je pensais calculer le nombre de 0 dans chacun des deux termes puis les additionner mais je ne sais pas comment trouver par combien de 0 ils se terminent..
"Par combien de chiffres 0 se termine le nombre 12^683 x 5^1527
je pensais calculer le nombre de 0 dans chacun des deux termes puis les additionner mais je ne sais pas comment trouver par combien de 0 ils se terminent..
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
N=12^683 x 5^1527 donne
2.558513257040409760673184074001773474110146517840450599... × 10^1804
N=12^683 x 5^683 x 5^844
N=(2*2*3)^683 x *5^683 x 5^844
N=2^(683*2) x 3^683 x 5^(683*2) x 5^161
N=10^1366 x 3^683 x 5^161
soit 1366 "chiffres 0" -
2. Réponse caylus
Bonjour,
12^683=(2^2)^683 * 3^683=2^1366 * 3^683
12^683 * 5^1527= (2*5)^1366 * 5^161 * 3^683 se termine donc par 1366 zéros.