j'ai un problème pour trouver des entiers: question: En remarquant que pour tout n appartenant à N n au carré +(2n+1)=(n+1) au carré déduire 10 triplets pythago

N=n²+(2n+1)=(n+1)²
donc les triplets de Pythagore sont les triplets (ab,c) avec :
a=x²-y²
b=2xy
c=x²+y²
alors a²+b²=(x²-y²)+(2xy)²=(x²)²-2x²y²+(y²)²+4x²y²=(x²+y²)=c²
avec x et y premiers entre eux

les premiers triplets sont :
(3, 4, 5)
(5, 12, 13)
(7, 24, 25)
(8, 15, 17)
(9, 40, 41)
(11, 60, 61)
(12, 35, 37)
(13, 84, 85)
(16, 63, 65)
(20, 21, 29)   
(28, 45, 53)
(33, 56, 65)
(36, 77, 85)
(39, 80, 89) 
(48, 55, 73)
(65, 72, 97)