Bonjour, Voici un exercice sur lequel je patine: Soit A d'affixe zA=1 et B d'affixe zB=2 On considère la transformation f qui à tout point M associe M' d'affixe

Bonjour,
Voici un exercice sur lequel je patine:
Soit A d'affixe zA=1 et B d'affixe zB=2
On considère la transformation f qui à tout point M associe M' d'affixe z'=(2z-2)/(1-zbar).
1) Soit H d'affixe zH=3-i.
Calculer z'H?
2)Déterminer l'ensemble () des points qui ont pour image le point B par f.
3)Pour z1, on pose z=x+iy (x,y réels)
a) exprimer x'(partie réelle) et y'(partie img) en fonction de x et y.
b)Déterminer l'ensemble(E) des points M d'affixe Z tel que Z' soit réel.
4)Justifier que pour tout nombre complexe z, la somme z+zbar et le produit z.zbar sont réels.
Q'en déduit-on pour les vecteurs AM et vecteurs BM'?
Interpréter ce résultat pour les droites (AM) et (BM')?
Pour l'instant j'ai trouvé au 1a):
z'H = (4-2i)/(-2-i)
pour 1b)
j'ai calculé zAH = 2-i et zBH = 8/(-2-i).
Je ne vois pas comment prouver que les droites sont parralèles (vecteurs colinéaires ?)
Merci d'avance pour votre aide.