Bonjour, j'ai quelques ennuis avec un calcul, la seule faute dans mon devoir en classe précédent sur les calculs littéraux, que je dois corriger. Bref, l'énoncé

Bonjour,
j'ai quelques ennuis avec un calcul, la seule faute dans mon devoir en classe précédent sur les calculs littéraux, que je dois corriger.
Bref, l'énoncé est "Développer, réduire et ordonner en utilisant autant que possible les produits remarquables". Et le calcul est: (3x-2)4. J'ai écrit le suivant (attention, j'y ai SÛREMENT une faute stupide, qui est écrite en gras et en italique et soulignée):
(3x-2)4
= (9x2-6x+2))2
= 81x4-1083+72x2-24x+4
Le 2 n'est évidemment pas le carré de 2... (Voilà ce qui se passe, quand on ne vérifie pas les calculs effectués sur le brouillant...).
En corrigeant cette faute, j'ai obtenu
(3x-2)4
= (9x2-6x+4)2
= 81x4-54x3+36x2-54x3+36x2-24x+36x2-24x+16
=81x4-108x3+108x2-48x+16.
Pourtant mon prof de maths, qui ne se trompe presque jamais (remarque:une seule fois un élève a reclamé à cause de sa correction, je crois, au devoir de l'année passée sur le calcul littéral), m'a écrit que le résultat est 81x4-216x3+216x2-96x+16. Donc en gros le double de mon résultat, sauf au 81x4 et au 16.
Remarques: J'habite au Luxembourg et je fréquente une cinqième (=neuvième année d'études), si ça peut aider. D'ailleurs, on n'a pas vu les formules pour les puissances 4.
Bon, maintenant la question c'est qui a raison et pourquoi. Merci d'avance!