Alors voilà je suis en terminale et j'étudie la fonction exponentielle, or sur un dm je dois calculer la dérivée de e^(-x). Dans mon cours on a toujours écrit q
Mathématiques
Safiri377
Question
Alors voilà je suis en terminale et j'étudie la fonction exponentielle, or sur un dm je dois calculer la dérivée de e^(-x). Dans mon cours on a toujours écrit que la dérivée de la fonction exponentielle et égale à la fonction exponentielle, soit (e^x)'= e^x
Donc pour moi, la dérivée d'en mon dm est égale à elle même, soit (e^(-x))'=e^-x , sauf que mon grand frère m'a dit que c'était égal à -e^(-x), je ne comprends pas parce que dans mon cours on a pas du tout vu ça et dans le livre ce n'est pas écrit non plus.
J'attends vos explications pour m'éclairer.
1 Réponse
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1. Réponse cathy22
e^-x est de la forme e^u avec u une fonction.
D'après le cours, (e^u ) ' = u' e^u
donc pour e^ -x , la fonction u est - x et u' = -1
Donc (e^(-x))'= -1 e^-x = - e^-x
Tu peux même le vérifier avec la fonction f(x) = e^x
u = x donc u' = 1
Donc ( f(x) )' = 1 e^x = e^x
Donc la dérivé de e^x est e^x