s'il vous plait, au moins quelque unes

La vache, c'est super long !

Je veux bien te faire la première pour te montrer un exemple.

Tu dois calculer la dérivée de ces fonctions (notée f')

f'(x)=(x³-3x+2)'
f'(x)=(x³)'-(3x)'+(2)'
f''(x)=3x²-3

Résolvons 3x²-3=0
                   3x²=3
                  x²=1
                   S={-1;1}


Donc, f'(x)<0 pour x>-1 ET x<1
f'('x)>0 pour x<-1 OU x>1

Donc, f est croissante sur l'intervalle ]-inf; -1] U [1;+inf [   et est décroissante sur l'intervalle [-1;1]

Pour ce qui est de la courbe représentative, tu dois trouver quelques images et les placer sur une courbe.Pour cela, tu entres la fonction dans le menu f(x) de ta calculatrice et tu trouves
f(-3)=-16
f(-2)=0
f(-1)=4
f(0)=2
f(1)=0
f(2)=4
f(3)=20

Tu n'as plus qu'à placer les points (-3;-16), (-2;0), (-1;4) , (0; 2), (1;0), (2;4), (3;20) et à les relier.

Pour les autres questions, tu appliques la même méthode :
=> Tu calcules la dérivée pour étudier les variations de la fonction
=> Tu cherches quelques images (de -3 à 3 par exemple)
=> Tu relies les points correspondant aux images trouvées

J'espère que j'aurais pu t'aider et bon courage car ça m'a l'air très long :(

 

b/ f(x)=(x-2)^2 (x+1) [^2veut dire "au carré"]
f(x)=(x^2-4x+4)(x+1)
f(x)=x^3+x^2-4x^3-4x+4x+4
f(x)=-x^3+x^2+4

f'(x)=-3x^2+2x
f'(x)=0 si -3x^2+2x=0
x(-3x+2)=0 si x=0 ou -3x+2=0 càd x=2/3
S={0, 2/3}
f(x) > 0 si x est compris entre 0 et 2/3
f(x)<0 si x est inferieur à 0 ou x est supérieur à 2/3
donc f est croissante sur l intervalle [0,2/3]
et f est Decroissante sur l interval ]-l infini,0] union [ 2/3,+l infini[

pour la courbe fais la même chose que l exo a/