D'après le « Jiuzhang suanshu » ou « Les neuf chapitres sur l’art du calcul » (200 av JC). Dans un étang carré de 1 mètre de côté, pousse au centre un roseau qu
Mathématiques
Imasu643
Question
D'après le « Jiuzhang suanshu » ou « Les neuf chapitres sur l’art du calcul » (200 av JC).
Dans un étang carré de 1 mètre de côté, pousse au centre un roseau qui dépasse de 10
centimètres le niveau de l’eau. Quand on tire le roseau vers la rive, son extrémité arrive
juste au bord. Quelle est la longueur du roseau ?
Dans un étang carré de 1 mètre de côté, pousse au centre un roseau qui dépasse de 10
centimètres le niveau de l’eau. Quand on tire le roseau vers la rive, son extrémité arrive
juste au bord. Quelle est la longueur du roseau ?
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
On suppose qu'on pousse le roseau perpendiculairement à la rive.
Soit x la longueur immergée du roseau
Le roseau est à 0,5m de la rive
En appliquant Pythagore on a :
(x+0,1)²=0,5²+x²
Soit x²+0,2x+0,01=0,25+x²
Donc 0,2x=0,25-0,01=0,24
x=0,24/0,2=1,2
Donc la longueur totale du roseau est 1,2+0,1=1,3m