Sachant que C(x) = 400x + 10 000 / x Démontrer que C(5) - C(x) = 100 (x-5)² / x² . (On peut aussi écrire : 100 (x-5)^2 / x^2 ) Merci d'avance !!

Bonsoir Mpagi141

[tex]C(x)=400x+\dfrac{10000}{x}\\\\C(5)=400\times5+\dfrac{10000}{5}\\C(5)=2000+2000\\C(5)=4000\\\\C(5)-C(x)=4000-(400x+\dfrac{10000}{x})\\\\C(5)-C(x)=4000-400x-\dfrac{10000}{x}[/tex]

[tex]C(5)-C(x)=\dfrac{4000x-400x^2-10000}{x}\\\\C(5)-C(x)=\dfrac{-400(-10x+x^2+25)}{x}\\\\C(5)-C(x)=\dfrac{-400(x^2-10x+25)}{x}\\\\\boxed{C(5)-C(x)=\dfrac{-400(x-5)^2}{x}}[/tex]