Bonjour, Je n'ai pas pu résoudre un exercice d'Olympiades des mathématiques, et je vous serais reconnaissant de m'aider. Voici l'énoncé de l'exercice : Soit x e
Mathématiques
Toben429
Question
Bonjour,
Je n'ai pas pu résoudre un exercice d'Olympiades des mathématiques, et je vous serais reconnaissant de m'aider.
Voici l'énoncé de l'exercice :
Soit x et y deux éléments de l'intervalle ]-1 ; 1[ , démontrer que : [tex]-1 extless frac{x+y} {1+xy} extless 1[/tex]
Merci d'avance.
Je n'ai pas pu résoudre un exercice d'Olympiades des mathématiques, et je vous serais reconnaissant de m'aider.
Voici l'énoncé de l'exercice :
Soit x et y deux éléments de l'intervalle ]-1 ; 1[ , démontrer que : [tex]-1 extless frac{x+y} {1+xy} extless 1[/tex]
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse zerderr
Bon je suppose que la démonstration est [tex]-1\ \textless \ \frac{x+y}{1+xy}\ \textless \ 1[/tex]
Bon deux choses à remarquer déjà, du fait que [tex]x,y\in ]-1;1[[/tex] :
[tex]-2\ \textless \ x+y\ \textless \ 2\\ -1\ \textless \ xy\ \textless \ 1[/tex]