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Question

Une personne achète un terrain rectangulaire de 600m2 pour y construire sa maison le plan de construction sur le terrain est représentée sur la photo ( on vois pas très bien cest 30 m sur 20m )

1) détermine l aire de la maison en fonction de X

2)pour quelle valeur de X l aire de la maison est elle égale a 252 m2
Une personne achète un terrain rectangulaire de 600m2 pour y construire sa maison le plan de construction sur le terrain est représentée sur la photo ( on vois

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2 Réponse

  • 1- (30*x)*(20*x)= 600-30x-20+x²= x²-50x+600
    donc l'aire de la maison en fonction de x est x²-50x+600


  • ● Am étant l aire de la maison
    Am=la longueur de la maison×sa largeur
    Am=(30-2x)(20-x)
    Am=600-30x-40x+2x^2 (^2 : "au carré")
    Am=2x^2-70x+600
    Am=2 (x^2-35x+300)
    ● 252=2 (x^2-35x+300)
    x^2-35x+300=126
    x^2-35x+300-126=0
    x^2-35x+174=0
    les deux multiples de 174 dont la somme est 35 sont 29 et 6 car 174=29×6 et
    29+6=35 d où -35x=-29x-6x
    x^2-35x+174=0
    x^2-29x-6x+174=0
    x(x-29)-6 (x-29)=0
    (x-6)(x-29)=0 si
    x=6 ou x=29
    l aire de la maison est égale à 252m2 pour x=6m ou x=29m

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