Bonsoir à tous, j'ai un DM de math et j'ai un soucis avec ce problème. Voici l'énoncé : Un commerçant propose à ses clients des paniers de fruits exotiques. Il

Bonsoir à tous, j'ai un DM de math et j'ai un soucis avec ce problème. Voici l'énoncé :
Un commerçant propose à ses clients des paniers de fruits exotiques. Il a acheté :
- 270 bananes pour 234 Euros
- 162 grenades pour 141 Euros et
- 216 kakis pour 210 Euros.
Il souhaite utiliser tous ses produits de façon à réaliser le maximum de paniers identiques possible avec les accessoires. Pour les accessoires, cela lui revient à :
- coût du panier 1.20 Euros
- cout des accessoires : 0.35 Euros et
- main d'œuvre : 5 Euros pour 3 paniers.
Déterminer le nombre de fruits à mettre dans chaque panier, ainsi que le prix de vente minimal, sachant que, pour que la vente soit rentable, les coûts de fabrication (mains d'œuvre et achat des produits) ne doivent pas représenter plus de la moitié du prix de vente.

J'ai trouvé le PGCD de 270, 162, 216 qui est : 54
J'ai fait 270/54 = 5 bananes, 162/54 = 3 grenades et 216/54 = 4 kakis par panier
Après j'ai fait 234/270 = 0.87 centimes par bananes
141/162 = 0.87 centimes par grenades et
210/216 = 0.97 centimes par kakis
Main d'oeuvre : coût d'un panier + accessoires + main d'œuvre (5/3) = 3.22 Euros par panier
Prix des fruits : 5x0.87 = 4.35 , 3x0.87 = 2.61 , 4x0.97 = 3.88 soit 10.84 Euros par panier

Donc le prix de vente d'un panier est 3.22 + 10.84 = 14.06 Euros

Mais a ce prix là, le coût de fabrication (main d'œuvre et achat des produits) dépasse la moitié du prix de vente.
Quelqu'un peut-il m'aider ? Merci beaucoup