l'inflation est calculée sur les prix de l'année précédente. Si l'inflation est de 2% par an entre 2006 et 2009, quel sera le prix en 2009 d'un article coutant

Méthode "débutant" : 
[tex]n_{2006}=10\\ n_{2007}=10\times1,02=10,2\\ n_{2008}=10,2\times1,02=10,404\\ n_{2009}=10,404\times1,02\approx10,61 \ [/tex]

Le prix en 2009 est d'environs 10,61€.

Méthode "avancé" : 
On remarque qu'il s'agit d'une suite géométrique de raison 1,02 et de premier terme 10. On peut donc représenter la suite Un donnant le montant à une année n 

[tex]U_n=10\times1,02^n \ \ \ \ n\in \mathbb{N}[/tex]

On cherche le prix à l'année n+3 : 
[tex]U_3=10\times1,02^3\approx 10,61[/tex]

Le prix en 2009 est d'environs 10,61€.