bonjour, j'aimerais savoir si quelqu'un a une idée pour trouver deux vecteurs orthogonaux à la fois à (2,0,-3) et (-1,4,2). J'imagine que les deux vecteurs orth
Mathématiques
Kwakou425
Question
bonjour, j'aimerais savoir si quelqu'un a une idée pour trouver deux vecteurs orthogonaux à la fois à (2,0,-3) et (-1,4,2). J'imagine que les deux vecteurs orthogonaux seront le même mais de direction opposée.
J'ai essayé de poser 3 équations avec 3 inconnues pour pouvoir résoudre mais il me manque une équation...
Si le 3e vecteur est de composantes (x,y,z) et l'autre (-x,-y,-z)
alors avec le produit scalaire on obtient:
x+4*y+2*z=0 et
2*x-3*z=0
Je n'arrive pas a trouver la 3e équation pour résoudre... merci
J'ai essayé de poser 3 équations avec 3 inconnues pour pouvoir résoudre mais il me manque une équation...
Si le 3e vecteur est de composantes (x,y,z) et l'autre (-x,-y,-z)
alors avec le produit scalaire on obtient:
x+4*y+2*z=0 et
2*x-3*z=0
Je n'arrive pas a trouver la 3e équation pour résoudre... merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
il suffit d'appliquer le produit vectoriel de u(2;0;-3) et v(-1;4;2)
on pose w=u ∧ v
donc on obtient par calcul : w(12;-1;8)
on vérifie alors que w.u=w.v=0