Bonjour, Quelq'un pourrait-il me démontrer ces deux egalité: sin²(a) = (1 - cos(2a))/ 2 cos²(a) = (1 + cos(2a))/ 2 Merci d'avance.

ok moi je suis serges je reponds a la question:
demontrons ces deux égalités:
sin²(a)=(1-cos(2a))/2 et cos²(a)=(1+cos(2a))/2
on sait que cos²(a)+sin²(a)=1 donc vérifions l'egalité de (1 - cos(2a))/ 2+(1 + cos(2a))/ 2.

( (1 - cos(2a))/ 2)+((1 + cos(2a))/2)=((1 - cos(2a))+(1 + cos(2a)))/2
                                                  =(1-cos(2a)+1+cos(2a))/2

                                                 =(1+1-cos(2a)+cos(2a))/2  

                                                   =2/2  car   -cos(2a)+cos(2a)=0                
                                                   =1
par consequent       cos²(a)+sin²(a)= ( (1 - cos(2a))/ 2)+((1 + cos(2a))/2) d'ou

sin²(a)=(1-cos(2a))/2 et cos²(a)=(1+cos(2a))/2