Alors Voila j'ai un exo && je Bloque sur la Premièer question je puex donc ne pas faire les Autres =/ Voici l'ennoncé :: Soit P le trinôme defini sur R ( L'ense
Mathématiques
Ankoma984
Question
Alors Voila j'ai un exo && je Bloque sur la Premièer question je puex donc ne pas faire les Autres =/
Voici l'ennoncé ::
Soit P le trinôme defini sur R ( L'ensemble de tout les nombrees ) par :
P(x) = 3x²+(a - 1 )x + (a+8) où a est un reel
1) POur quelle(s) Valeur(s) de a le trinôme P aexoet -il une racine double ?
Merci (:
Voici l'ennoncé ::
Soit P le trinôme defini sur R ( L'ensemble de tout les nombrees ) par :
P(x) = 3x²+(a - 1 )x + (a+8) où a est un reel
1) POur quelle(s) Valeur(s) de a le trinôme P aexoet -il une racine double ?
Merci (:
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour Ankoma984
P(x) = 3x² + (a - 1)x + (a + 8) où a est un réel
Ce polynôme du second degré admet une racine double si son discriminant est nul
[tex]\Delta=0\\\\(a-1)^2-4\times3\times(a+8)=0\\\\a^2-2a+1-12a-96=0\\\\a^2-14a-95=0\\\Delta=(-14)^2-4\times1\times(-95)=196+380=576\\\\a_1=\dfrac{14-\sqrt{576}}{2}=\dfrac{14-24}{2}=-5\\\\a_2=\dfrac{14+\sqrt{576}}{2}=\dfrac{14+24}{2}=19[/tex]
Par conséquent,
le polynôme P(x) admet une racine double si a = -5 ou a = 19.