Exercice mathématique aidez-moi svp: PGCD Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3003 dragées au chocolat et 3731 dragées au amendes. 1. Arthur propose de
Mathématiques
Cmdclem
Question
Exercice mathématique aidez-moi svp: PGCD
Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3003 dragées au chocolat et 3731 dragées au amendes.
1. Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles.
Chaque corbeille doit avoir la même composition.
Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées?
2. Emma et Arthur changent d'avis et décident de proposer des petit ballotins dont la composition est identique. Ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées.
a. Emma propose d'en faire 90 (ballotins). Ceci convient-il? Justifier.
b. Ils se mettent d'accord pour faire un maximum de ballotins. Combien en feront-ils et quelle sera leur composition?
Je n'y comprend vraiment rien:'(
Beaucoup de points à la clef et 5 étoiles et une meilleur réponse et un merci sur votre réponse ainsi que sur votre profil
Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3003 dragées au chocolat et 3731 dragées au amendes.
1. Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles.
Chaque corbeille doit avoir la même composition.
Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées?
2. Emma et Arthur changent d'avis et décident de proposer des petit ballotins dont la composition est identique. Ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées.
a. Emma propose d'en faire 90 (ballotins). Ceci convient-il? Justifier.
b. Ils se mettent d'accord pour faire un maximum de ballotins. Combien en feront-ils et quelle sera leur composition?
Je n'y comprend vraiment rien:'(
Beaucoup de points à la clef et 5 étoiles et une meilleur réponse et un merci sur votre réponse ainsi que sur votre profil
1 Réponse
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1. Réponse NueveDoss
J’effectue les divisions euclidiennes suivantes:
3003=20×150+3 et 3731=20×186+11
Dans chaque, il y aura 150 dragées au chocolat et 186 dragées aux amandes. 3+11 = 14.
Il restera en tous 14 Dragées.
2a)
3003= 90×33+33 et 3731= 90×41+41
3 003 et 3 731 ne sont pas divisibles par 90, il est impossible de faire des ballotins de composition identique sans qu’il ne reste de dragées.
b)Afin de constituer un maximum de ballotins et de répartir équitablement tous les dragées au chocolat et aux amandes, je recherche le PGCD de 3 003 et 3 731.
J’utilise pour cela l’algorithme d’Euclide :
3731= 3003×1+728
3003= 728×4+91
728=91×8+0.
Le dernier reste non nu lest 91 donc PGCD(3 731; 3 003) = 91.
Emma et Arthur pourront constituer un maximum de 91 ballotins.
3 731 : 91 = 41
et 3 003 : 91 = 33
Chaque ballotin sera constitué de 33 dragées au chocolat et 41 dragées aux amandes.
J'espère que tu as compris xD
J'ai bien expliquer, Bonne soirée!