Mathématiques

Question

Aidez s'il vous plait.
Soit un triangle A,B,C un triangle tel que AB cm=5.4 cm,BC=7.3cm et AC=9cm
On appelle C le cercle de centre A et de rayon AB.
Le triangle ABC est il rectangle?
La droire(BC°est-elle tangente au cercle C? Justifier

1 Réponse

  • On a que [AC] est le plus grand côté.
    On a aussi:
    [tex] AC^{2} = 9^{2} =81[/tex]
    [tex] AB^{2} + BC^{2} = 5,4^{2} + 7,3^{2} =82,45[/tex]
    Donc, [tex] AC^{2} \neq AB^{2} + BC^{2} [/tex]
    D'après la conséquence du théoreme de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.
    La droite (BC) n'est pas tangente au cercle (C) parce que la droite (BC) n'est pas perpendiculaire au rayon (AB) en B.

    (La conséquence du théoreme de Pythagore: Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés de la longueur des autres côtés alors ce triangle n'est pas rectangle)

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