a,b,c designent quatre nombre relatifs. On sait que a < b et c < d Demontrer que a+c

Bonsoir Frisouillolo

On sait que a < b et c < d.

a < b 
Ajoutons c aux deux membres de l'inégalité.
a < b ==> a + c < b + c

c < d 
Ajoutons b aux deux membres de l'inégalité.
c < d ==> b + c < b + d

Nous obtenons ainsi :

a + c < b + c   et   b + c < b + d

En vertu de la transitivité de la relation <, nous en déduisons : 

a + c < b + d