Un chocolatier vient de fabriquer 2 622 oeufs de Pâques et 2 530 poissons en chocolat il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de façon que: T
Mathématiques
chloevolant200
Question
Un chocolatier vient de fabriquer 2 622 oeufs de Pâques et 2 530 poissons en chocolat il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de façon que:
Tous les paquets aient la même composition
Après mise en paquet il reste ni oeufs ni poissons
1/ le chocolatier peut-il faire 19 paquets ?justifier
2/ quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet ?
Svp je m'entraine pour le brevet et c'est important pour moi. Merci de m'aider
Tous les paquets aient la même composition
Après mise en paquet il reste ni oeufs ni poissons
1/ le chocolatier peut-il faire 19 paquets ?justifier
2/ quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet ?
Svp je m'entraine pour le brevet et c'est important pour moi. Merci de m'aider
2 Réponse
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1. Réponse MichaelS
1) non car 2530 / 19 ne donne pas un nombre entier
2)
2622 = 2530 x 1 + 9
22530 = 92 x 27 + 46
92 = 46 x 2 + 0
pgcd (2622 ; 2530) = 46
Il pourra faire 46 paquets de 57 oeufs (2622/46) et 55 poissons (2530/46) -
2. Réponse Eliott78
1/ le chocolatier peut faire 19 paquets MAIS il lui restera 3 poissons :
Œufs => 2622 ÷ 19 = 138
Poissons => 2530 ÷ 19 = 133 reste 3
(car 133 × 19 = 2527)
Dans chaque paquet il y aurait 138 œufs et 133 poissons
(il y aurait 3 poissons en trop)2/ Le plus grand nombre de paquets que l'on peut composer...
2622 = 46 × 57
2530 = 46 × 55
Le PGCD de 2622 et 2530 est égal à 46.Méthode d'Euclide :
2622 ÷ 2530 = 1 × 2530 + 92
2530 ÷ 92 = 27 × 92 + 46
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 4646 est le plus grand nombre de paquets qu'il soit possible de faire.
Dans chaque paquet il y aura 57 œufs et 55 poissons.