Mathématiques

Question

Bonjour à tous je ne parviens pas à faire cet exercices demandés merci de votre aide.
ABCD est un carré dont les côtés mesurent 2x-3.
AFED est un rectangle.
1) exprimer en fonction de x l'aire du carré ABCD et du rectangle AFED.
2) on donne A = (2x-3)²-(2x-3)(x+1)
a) développer et réduire A.
b) factoriser A
c) résoudre A = 0
3) En déduire pour quelles valeurs de x l'aire BCEF est nulle (expliquer la réponse).
Bonjour à tous je ne parviens pas à faire cet exercices demandés merci de votre aide. ABCD est un carré dont les côtés mesurent 2x-3. AFED est un rectangle. 1)

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1 Réponse

  • 1) A ABCD = (2x-3)²
       A AFED = (2x-3)(x-1)

    2a)  en 3eme on sait dev
      b) (2x-3)(2x-3-x+1) =
         (2x-3)(x-2)
      c) (2x-3)(x-2) = 0
         2x-3 = 0
         2x =3
         x =3/2
     
         x-2 = 0
         x = 2

    3) BCEF nulle si x = 3/2 ou 2
    L = FB = 2x-3-x-1 = x-4
    l = BC = 2x-3

    si x = 3/2 L = (3/2-4) = -5/2
    l = 2x-3 = (2*3)/2 -3 = 0
    A = pour x = 3/2
    -5/2*0 = 0
    aire nulle pour x =3/2

    si x = 2
    L = x-4 = -2
    l = 2x-3 = 6-3 = 3
    A = -2*3 = -6
    une Aire ne peut pas etre négative
      

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