On cherche à résoudre l'équation (5x-3)² - 9 = 0 a. Le nombre 3/5 est-il solution de cette équation ? et le nombre 0? b. Prouver que, pour tout nombre x, (5x-3)

a. Le nombre 3/5 est-il solution de cette équation ? et le nombre 0?
(5*3/5-3)²-9=-9
donc 3/5 n'est pas solution

(5*0-3)²-9=0
donc 0 est solution

b. Prouver que, pour tout nombre x, (5x-3)² - 9 = 5x(5x-6).
(5x-3)²-9=25x²-30x+9-9=25x²-30x=(5x)(5x-6)

c. Déterminer les solutions de l'équation (5x-3)² - 9 = 0
(5x)(5x-6)=0
5x=0 ou 5x-6=0
x=0 ou x=1,2

A) 3/5 et 0 sont ils des solutions :

(5 * 3/5 - 3)^2 - 9
(3 - 3)^2 - 9
0 - 9
(-9)

Non 3/5 n'est pas solution

(5 * 0 - 3)^2 - 9
(-3)^2 - 9
9 - 9
0

Oui 0 est solution

B) prouver :

(5x - 3)^2 - 9
(5x - 3)^2 - (3)^2
(5x - 3 - 3)(5x - 3 + 3)
(5x - 6)(5x)
5x(5x - 6)

C) déterminer les solutions :

5x = 0
x = 0

Et

5x - 6 = 0
5x = 6
x = 6/5