Bonjour, Je suis sur cet exercice mais je n'y arrive pas : TUS est un triangle rectangle en T. L'angle S : 34° et US= 15 cm 1. Calculer ST au mm près 2. Calcule
Mathématiques
thamario65
Question
Bonjour,
Je suis sur cet exercice mais je n'y arrive pas :
TUS est un triangle rectangle en T.
L'angle S : 34° et US= 15 cm
1. Calculer ST au mm près
2. Calculer UT au mm près.
Merci de votre aide!!!
Je suis sur cet exercice mais je n'y arrive pas :
TUS est un triangle rectangle en T.
L'angle S : 34° et US= 15 cm
1. Calculer ST au mm près
2. Calculer UT au mm près.
Merci de votre aide!!!
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1/ Calcul de ST :
[tex]\cos(34)= \frac{ST}{SU}= \frac{ST}{15}[/tex]
[tex]ST=15\cos(34)=12,4[/tex] cm.
2/ Calcul de UT :
[tex]\sin(34)= \frac{UT}{SU}= \frac{UT}{15}[/tex]
[tex]UT=15\sin(34)=8,4[/tex] cm. -
2. Réponse Eliott78
1] Calculer ST avec la trigonométrie.
On connaît l'hypoténuse = 15 cm
On connaît l'angle S = 34°
On cherche le côté adjacent ST...
Cos angle = Côté adjacent / hypoténuse
Cos 34° = ST / SU
Cos34° = ST / 15
ST = Cos34° × 15
Valeur de Cos34° = 0,8290375
ST = 0,8290375 × 15
La calculatrice affiche 12,4355625
ST = 12,4 cmLa mesure de ST est de 12,4 cm
2] Calculer UT
On peut faire ce calcul avec la trigonométrie de plusieurs manières mais je propose une solution avec le théorème de Pythagore puisque le triangle rectangle en T le permet.
SU² = ST² + TU²
15² = 12,4² + TU²
225 = 153,76 + TU²
225 - 153,76 = TU²
√71,24 = TU²
8,440379138 = TULa mesure de TU est de 8,4 cm