svp je bien de l'aide pour mon devoir..

f(x)=12-3(x-1)²
   =12-3x²+6x-3
   =-3x²+6x+9
   =3(3-x)(x+1)

f(0)=9
f(-1)=0
f(3)=0
antécédents de 0 : -1 et 3
antécédents de 9 : 0 et 2

1] Calculer l'image de :
     a) 0
f(0) = - 3(0 - 1)² + 12
f(0) = - 3 x (- 1)² + 12
f(0) = - 3 + 12 = 9
  
     b) - 1
f(- 1) = - 3(- 1 - 1)² + 12
f(- 1) = - 3 x (- 2)² + 12
f(- 1) = - 3 x 4 + 12
f(- 1) = - 12 + 12 = 0
 
     c) 3
f(3) = - 3(3 - 1)² + 12
f(3) = - 3 x 2² + 12  
f(3) = - 12 + 12 = 0

2] Quels sont les antécédents de :
     a) 0
On a vu dans 1] b) & c) que les antécédent étaient - 1 et 3.
 
     b) 9
- 3(x - 1)² + 12 = 9
12 - 3x² + 6x - 3 = 9
- 3x² + 6x = 9 + 3 - 12
- 3x² + 6x = 0
- 3x(x - 2) = 0
- 3x = 0                   ou                x - 2 = 0
x = 0                      ou                   x = 2
Les antécédents de 9 sont 0 et 2.