Un triangle rectangle est tel que la longueur de l'hypoténuse est x+3 et les longueurs des côtés de l'angle droit sont x et x+1 . Détermine x .

Si le triangle est rectangle, il vérifie l'égalité de Pythagore :
(x+3)²=(x+1)²+x²
Soit x²+6x+9=x²+2x+1+x²
2x²+2x+1-x²-6x-9=0
x²-4x-8=0
Δ=4²+4*1*8=16+32=48
√Δ=√48=4√3
Donc x1=(4+4√3)/2=2+2√3
et x2=(4-4√3)/2=2-2√3≤0
Donc x=x1=2+2√3