Comment en fait urgent ???????

Bonsoir Shmsisi

a) Soit AC = x
Alors CB = 60-x

[tex]Aire_{Triangle\ ABC}=\dfrac{AC\times\ CB}{2}\\\\Aire_{Triangle\ ABC}=\dfrac{x(60-x)}{2}\\\\Aire_{Triangle\ ABC}=\dfrac{60x-x^2}{2}\\\\\boxed{Aire_{Triangle\ ABC}=30x-\dfrac{x^2}{2}}[/tex]

Etudions les variations de l'aire définie par  [tex]A(x)=30x-\dfrac{x^2}{2}[/tex]  dans l'intervalle [0;60].

Dérivons A(x)

[tex]A'(x)=(30x-\dfrac{x^2}{2})'\\\\A'(x)=(30x)'-(\dfrac{x^2}{2})'\\\\A'(x)=30-x[/tex]

[tex]\begin{array}{|c|ccccc|} x&0&&30&&60 \\ A'(x)=30-x&&+&0&-&\\ A(x)&0&\nearrow&450&\searrow&0\\ \end{array}[/tex]

Par conséquent,

l'aire du triangle rectangle ABC sera maximale si l'on plie le fil à 30 cm du point A.
L'aire de ce triangle sera alors égale à 450 cm².

b) Construction du triangle à l'échelle 1/10.

Si AC = 30 cm, alors CB = 30 cm.

Pour construire le triangle ABC à l'échelle, il suffit de tracer les segments [AC] et [CB] perpendiculaires entre eux et de longueurs 3 cm.
Rejoindre ensuite les points A et B.

Le triangle ABC est un triangle rectangle isocèle en C.