Bonjour a toutes et à tous , voilà j'ai un DM a faire, si vous pouvez m'aider svpp! Quel est le plus petit nombre entier ( positif ) par lequel il faut multipli
Mathématiques
Lema491
Question
Bonjour a toutes et à tous ,
voilà j'ai un DM a faire, si vous pouvez m'aider svpp!
Quel est le plus petit nombre entier ( positif ) par lequel il faut multiplier 23 pour que le résultat soit un entier s"écrivant uniquement avec des chiffres 1 ?
23 × ? ? = 111...11
Je vous remercie d'avance!
voilà j'ai un DM a faire, si vous pouvez m'aider svpp!
Quel est le plus petit nombre entier ( positif ) par lequel il faut multiplier 23 pour que le résultat soit un entier s"écrivant uniquement avec des chiffres 1 ?
23 × ? ? = 111...11
Je vous remercie d'avance!
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
23 × N = 111...11
23N=10^n+10^(n-1)+...+10^1+1
23N=(10^(n+1)-1)/(10-1)
23N=(10^(n+1)-1)/9
9*23N=10^(n+1)-1
207N=10^(n+1)-1
10^(n+1)=207N+1
n+1=log(207N+1)
n=log(207N+1)-1