Luc tend un papier à Nathalie où est inscrit le produit de 2 nombres entiers compris entre 2 inclus et 9 inclus. Il tend à Anna un papier où est inscrite la som
Mathématiques
Obadele725
Question
Luc tend un papier à Nathalie où est inscrit le produit de 2 nombres entiers
compris entre 2 inclus et 9 inclus. Il tend à Anna un papier où est
inscrite la somme de ces deux mêmes nombres.
Il leur demande de retrouver les 2 nombres de départ.
Nathalie dit :
- Comment faire ? C"est impossible
- Moi, je les connais, dit Anna. Le seul indice que je peux te donner est qu"il ne s"agit pas des 2 mêmes nombres !
A ces mots Nina donne les deux nombres de départ.
Quels sont ces deux nombres?
compris entre 2 inclus et 9 inclus. Il tend à Anna un papier où est
inscrite la somme de ces deux mêmes nombres.
Il leur demande de retrouver les 2 nombres de départ.
Nathalie dit :
- Comment faire ? C"est impossible
- Moi, je les connais, dit Anna. Le seul indice que je peux te donner est qu"il ne s"agit pas des 2 mêmes nombres !
A ces mots Nina donne les deux nombres de départ.
Quels sont ces deux nombres?
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
soit a et b les 2 nombres
2≤a≤9 et 2≤b≤9 et a≠b
soit S=a+b et P=ab
donc 4≤S≤18 et 4≤P≤81
a et b sont alors solution de l'équation : X²-S.X+P=0
ainsi on décompose P en facteurs premiers et on trouve a et b
on vérifie avec la somme S
exemples :
a) X²-7X+12=0 donc a=3 et b=4
b) X²-12X+35=0 donc a=5 et b=7