Exercice : Le repère (O;I;J) est orthonormé ; on donne les point A(-5;-2), B(-4;3), C(-4;-5) et D(3;-1). Calculer les longueurs DA, DB ET DC. Que peut-on déduir

Par la fameuse formule "qui fait peur quand on n'a pas encore fait maths sup' ", on a que :

[tex]DA= \sqrt{(-5-3)^2+(-2-(-1))^2}= \sqrt{(-8)^2+(-1)^2}= \sqrt{65}[/tex]

[tex]DB= \sqrt{(-4-3)^2+(3-(-1))^2}= \sqrt{(-7)^2+4^2}= \sqrt{65}[/tex]

[tex]DC= \sqrt{(-4-3)^2+(-5-(-1))^2}= \sqrt{(-7)^2+(-4)^2}= \sqrt{65}[/tex]

On peut en déduire que le point D est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.