Mathématiques

Question

Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre en mathématiques. J'ai commencé à répondre aux questions posées mais je bloque pour la suite. Pourriez-vous m'aider ?
Voici l'énoncé :
Une entreprise développe et vend des jeux vidéo. Pour une quantité x, exprimée en milliers de jeux, le coût total en milliers d'euros est de:
C(x)=-0,1x²+50x+10 avec x appartient à [0;70]
1/ Sachant qu'un jeu est vendu 48euros, exprimer la recette R(x) en fonction du nombre x de jeux vendus.
R(x)=48x
2/ Montrer que le bénéfice B(x) pour x jeux vendus est alors B(x)=0,1x²-2x-10 avec x appartient à [0;70]
Je n'y suis pas arrivé.
3/ Compléter le tableau de valeurs suivant: (J'ai fais les calculs)
B(0)=10
B(10)=-20
B(20)=-10
B(30)=20
B(40)=70
B(50)=140
B(60)=230
B(70)=340
4/ a) Déterminer la forme canonique de B(x)
b) En déduire le déficit maximal que risque de réaliser l'entreprise et la quantité correspante de jeux.
c) Résoudre algébriquement B(x)<0
Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance.

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Une entreprise développe et vend des jeux vidéo. Pour une quantité x, exprimée en milliers de jeux, le coût total en milliers d'euros est de:
    C(x)=-0,1x²+50x+10 avec x appartient à [0;70]

    1) Recette : R(x)=48x

    2) Bénéfice : B(x)=R(x)-C(x)
    B(x)=(48x)-(-0,1x²+50x+10)
    B(x)=0,1x²-2x-10

    3) Tableau de valeurs :
    B(0)=10 ; B(10)=-20 ; B(20)=-10 ; B(30)=20 ; B(40)=70
    B(50)=140 ; B(60)=230 ; B(70)=340

    4) B(x)=0,1x²-2x-10
    =0,1(x²-20x)-10
    =0,1((x-10)²-100)-10
    =0,1(x-10)²-20

    donc B est minimal si x=10
    B(min)=-20
    et B est maximal si x=70
    B(max)=340

    B(x)<0
    0,1(x-10)²<20
    (x-10)²<200
    0<x≤24

Autres questions

Que veut dire "avoir des larmes de crocodile" ??

Quel pourcentage de la population souffre de surpoids dans le monde ?

Qu'est-ce que la PAC ?

Bonjour aider moi urgent espagnol: 1-Vuelve a escribir las frases en tu hoja y u...

ON dispose de 30 pièces, les unes de 5 F et les autres de 10 F. Elles représente...