Une petite question de mathématique 20 points à la clé: Que vaut l'expression: (x-a)(x-b)(x-c)........ (x-z) ?

Ce produit est bien trop long pour être déroulé ici. Il vaut :
[tex]\Pi (x-i)[/tex]
Avec i se baladant dans l'ensemble des 26 lettres de l'alphabet. Tout juste peut-on exprimer les premiers et derniers termes qui sont très faciles :
[tex]x^{26}[/tex] est le premier
[tex]\Pi i[/tex] est le dernier avec i se baladant toujours dans le même ensemble.

dans ce produit il y'a un facteur nul: c'est le facteur (x - x) = 0
Donc toute cette expression vaut: 
(x - a)(x - b)(x - c)...(x - z) = 0