trouver la limite de f en 1 ( avec justification svp )

fonction :
[tex]f(x)= \frac{cos(x^2-1)-1}{x^4-2x^2+1} = \frac{cos(x^2-1)-1}{(x^2-1)^2} [/tex]
posons [tex]X=x^2-1[/tex]
donc [tex]f(x)= \frac{cos(X)-1}{X^2} =g(X)[/tex]
et si [tex]x \rightarrow 1 [/tex] alors [tex]X \rightarrow 0[/tex]
et [tex] \lim_{X \to 0} \frac{cos(X)-1}{X^2}= \frac{-1}{2} [/tex]
donc [tex] \lim_{x \to 1} f(x)= \lim_{X \to 0} g(X)= \frac{-1}{2} [/tex]